无穷大是一个容易思考、但很难理解的概念。对数学家来说，无穷大甚至更令人迷惑。数学家早在一个多世纪前就知道，无穷大有很多种大小，但它们之间的关系是怎样的呢？更糟糕的是，各种无穷大组成的“无穷之塔”是我们所知数学的逻辑结果，但用数学完全无法描述它。从数学上讲，无穷大是有用的，而在许多物理理论中，无穷大的出现是事情出错的迹象。当我们达到极端的尺度时，广义相对论就崩溃了，发挥作用的是量子理论。如果有一天我们能够给出宇宙的完整图景，无穷大可能会完全消失。当然，也可能不会。

      公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有一个）